以下是谷歌浏览器插件自动更新失败的排查方法：
1. 检查网络连接：确保设备已连接到互联网，且网络稳定。可以尝试切换网络，如从Wi-Fi切换到移动数据，或者反之，然后重新触发浏览器更新检查。因为如果当前网络不稳定或存在限制，可能导致更新失败。
2. 检查浏览器设置：打开Chrome浏览器，点击右上角的三个点菜单，选择“设置”，在设置页面中查看是否有与插件更新相关的设置选项，如是否开启了自动更新功能等。同时，确保浏览器的语言设置正确，有时语言设置不正确也可能导致更新问题。
3. 清理浏览器缓存和Cookies：在Chrome浏览器中，点击右上角的三个点菜单，选择“更多工具”，然后点击“清除浏览数据”。在弹出的窗口中，选择要清除的内容，包括缓存的图片和文件、Cookies及其他网站数据等，设置时间范围为“全部”，然后点击“清除数据”按钮。清理后重新启动浏览器，再次尝试插件更新。
4. 检查插件本身：进入扩展程序管理页面（chrome://extensions/），查看插件的状态和详细信息。如果插件有相关的错误提示或异常状态，可根据提示进行相应的处理。对于一些有问题的插件，可以尝试禁用或卸载后重新安装，以解决更新失败的问题。
5. 检查系统时间和日期：确保计算机的系统时间和日期设置正确，因为不正确的时间和日期可能会导致浏览器在进行插件更新时出现验证错误等问题。
6. 使用任务管理器结束残留进程：有时Chrome关闭后仍有残留进程，会占用内存且影响下次启动速度。按Shift+Esc或Ctrl+Shift+Esc打开Chrome任务管理器，查看并结束不必要的进程。
通过上述步骤，您可以有效地管理和优化Chrome浏览器中的下载任务自动恢复设置。如果问题仍然存在，建议进一步检查系统或联系技术支持获取帮助。