当Google Chrome插件清除数据无效时，可尝试以下方法解决：
1. 检查浏览器设置：进入Chrome浏览器的“设置”页面，查看是否有针对该插件的特殊设置导致数据无法清除。例如，某些插件可能具有独立的数据存储权限设置，需要调整相关选项后再尝试清除数据。
2. 关闭相关进程：检查是否有其他程序占用了谷歌浏览器的进程，可以尝试重启电脑后再进行删除操作。如果问题依旧存在，可以尝试使用第三方软件如AdwCleaner等进行清理。在删除任何扩展之前，请确保你不再需要它们，因为一旦删除，所有与该扩展相关的数据和设置都将被永久移除。
3. 重新安装插件：先卸载该插件，然后重新从官方渠道下载并安装最新版本的插件。这样有可能修复之前存在的数据清除问题，并确保插件的正常运行。
4. 检查系统权限：确保当前用户对插件所在的文件夹以及相关系统文件具有足够的读写权限。若权限不足，可右键点击相关文件夹或文件，选择“属性”，在“安全”选项卡中为当前用户授予相应权限。