以下是谷歌浏览器下载及插件兼容性检测与解决方案：
1. 谷歌浏览器下载：访问谷歌官方网站，点击“下载Chrome”按钮，根据提示选择对应的操作系统版本进行下载。下载完成后，双击安装文件，按照安装向导的提示完成安装过程。在安装过程中，可根据实际情况选择是否设置谷歌浏览器为默认浏览器等选项。
2. 插件兼容性检测方法：查看支持的Chrome版本，在Chrome应用商店中，每个插件页面都会显示其支持的浏览器版本，确保你的Chrome版本在该范围内。同时，关注插件的评分、评论和功能介绍，选择适合自己需求且兼容性好的插件进行安装。此外，可使用Chrome扩展程序兼容性检测工具，能够自动检测网页中的兼容性问题，帮助发现潜在的插件冲突或不兼容情况。
3. 插件兼容性解决方案：若遇到插件版本不兼容的问题，及时更新插件至最新版本，或者更换其他类似功能的兼容插件。对于因安全和隐私问题被阻止的插件，检查插件的权限设置，确保其不会收集敏感信息，或者选择从官方渠道重新下载安全可靠的插件。若是手动禁用了插件，可在浏览器的扩展程序管理页面中重新启用。当出现扩展程序冲突时，逐个禁用插件以排查冲突源，然后采取相应的解决措施，如卸载冲突插件或调整插件设置等。若因网络或政策限制导致插件无法运行，可尝试更换网络环境或联系相关网络管理员解决。